В 1954-1957 — служил в Советской армии на Украине. В 1957-1961 годах — инженер-технолог, руководитель бюро Рижского электромашиностроительного завода. Был секретарем комитета комсомола города Риги.

В 1962-1968 годах — первый секретарь, второй секретарь, секретарь Центрального комитета ЛКСМ Латвии. В 1976-1982 годах — первый секретарь КПЛ Латвии в Ленинградском районе Риги, в 1976-1982 годах — член районного исполкома. В 1980-1991 годах — депутат 10-го и 11-го созывов Верховного совета ЛССР. В 1982-1984 годах — министр местной промышленности ЛССР, в 1984-1990 годах — председатель Рижского исполкома или как бы сказали сейчас, мэр Риги. В 1989-1991 годах — народный депутат СССР, в 1990-1991 годах — член ЦК СССР, член Политбюро СССР, первый секретарь ЦК КПЛ. В 1991-1992 годах — депутат Верховного совета ЛР.

В августе 1991 года арестован по обвинению в предательстве государства, и помещен в Рижскую Центральную тюрьму. В 1993 году баллотировался в 5-й Сейм, находясь в заключении, и был избран депутатом. В мае 1995 года прокурор потребовал наказать А.Рубикса восемью годами тюремного заключения. В ноябре 1997 года А.Рубикс был досрочно освобожден из заключения.

В октябре 1999 года избран председателем Латвийской Социалистической партии.
 

 С 2005-го года – член правления политического объединения «Центр Согласия».

В июне 2009 года избран депутатом Европарламента.

В октябре 2010 года избран депутатом 10-го Сейма.

Языки: латышский, русский

Увлечения: рыбалка